Equació de l’el·lipse

Títol: (x-a)^2 + (y-b)^2 = c^2 en expansió Autor: Genís Majoral Oller Categoria: Batxillerat i ESPO Any: 2013 (3r Premi) Centre: Ins Duc de Montblanc de Rubí

En aquesta activitat l’objectiu és estudiar l’equació de l’el·lipse i la interpretació geomètrica dels seus coeficient quan s’escriu en la forma:

\frac{(x-a)^2}{c^2} + \frac{(x-b)^2}{d^2} = k

L’activitat utilitza la fotografia (x-a)^2 + (x-b)^2 = c^2 en expansió. A partir d’aquesta es proposa als alumnes que intentin trobar amb exactitud l’equació de les el·lipses que apareixen en la fotografia. Per fer-ho els alumnes disposen d’una activitat feta en Geogebra on poden anar modificant la forma d’una el·lipse a partir dels valors dels coeficients de la seva equació.

Pot ser interessant de cara als alumnes constatar l’estreta relació entre circumferències i el·lipses. En aquest cas, es comprova com les circumferències dibuixades per les ones sobre la superfície de l’aigua apareixen com a el·lipses degut al punt de vista de l’observador.

Podeu descarregar-vos l’activitat de Geogebra al següent enllaç.

EquacioEllipse.ggb

 


Comentaris

Deixa un comentari